Código:
$result = mysql_query("DELETE FROM tabla WHERE activado='0' AND date > '$limite'") tiene dos palabras que inducen a la duda:
"
tabla" debe ser el nombre de la tabla en que deban ser borrados los datos; aunque no es habitual que tú llames "tabla" a tu tabla..., está bastante claro que si te borra los datos es porque efectivamente se llama así...
"
date" debe ser el nombre del campo de fecha que ha de tener en cuenta para borrar los datos anteriores a la fecha y hora límite. En este caso no cabe admitir que tú lo llames precisamente "date" a tal campo, puesto que
date es una palabra reservada que va a ser interpretada como tal, y por ello no guardará relación con el campo de la base de datos, aunque éste lleve ese nombre. Habrás de cambiar el nombre de ese campo si es que le has dado el nombre "date".
Y finalmente, no tienes que utilizar el signo
'>' sino justamente lo contrario:
'<'.
Con estas rectificaciones esperemos que funcione adecuadamente.