Mira,
1-Primero debes declarar dos variables publicas al inicio de tu formulario para guardar los datos:
Public dtOrigen as DataTable
Public dvOrigen as DataView
2- En el load del formulario debes llenar este DataTable, esto depende de tu aplicación aquí si debes usar tu estructura de tres capas, me imagino que en la capa de datos uses un dataadapter para leer los datos, esto ya depende de como lo hallas implementado.
-inicializa el dataview y muestralo en el DataGridView:
dvOrigen = New DataView(dtOrigen)
me.DataGridView1.DataSource = dvOrigen
3- Manipula el evento TextChenged del TextBox donde escribes lo que deseas buscar:
dvOrigen.RowFilter = "NombreColumnaABuscar like '" & NombreTextBox.Text & "*'"
Y te irá filtrando a medida que escribes en el TextBox
Cualquier duda, pregunta sin problemas.