Lo podrás hacer siempre y cuando el servidor de internet te permita acceder a MySql desde cualquier equipo. Hay proveedores de Internet que lo permiten y otros que no.
Para probarlo solamente tienes que acceder al MySqlAdmin y tratar de conectar con el nombre de host, usuario y password (Los que el ISP te haya indicado). Si la conexión es satisfactoria, solamente debes poner esos mismos datos en la conexión de vb6.
Conseguido ésto, deberás plantearte lo siguiente:
ACCESO DIRECTO.
Si las aplicaciones no relizan consultas y actualizaciones de excesivo peso, plantea la posibilidad de utilizar MySql en el servidor y olvidar Access, es decir, trabajar todo el mundo sobre la misma base de datos (la remota). El momento de la conexión suele ser un poco lento pero las actualizaciones de datos son francamente aceptables (Depende lógicamente de las prestaciones del ISP y de la velocidad de conexión disponible).
SINCRONIZACIÓN CON ACCESS.
Para sincronizar datos con access lo puedes realizar de forma integral en horario nocturno o disponer una aplicación ejecutándose en uno de los equipos, que cada cirto tiempo lance un nuevo hilo de sincronización entre datos locales y remotos.
En este caso sería aconsejable que en cada tabla de access insertes un campo y realices algunas modificaciones en la aplicación que los manipula, de forma que cada vez que se modifica o inserta un nuevo dato este campo se active. La aplicación de sincronización buscará solamente los registros de las tablas en los que este campo se encuentr activado, desactivándolo en el momento en el que actualice datos en MySql.
Esta opción te permitiríe disponer de la agilidad de trabajar datos en local (velocidad) y poder consultar datos actualizados en la web con la aplicación PHP, casi casi en tiempo real.
No sé si me explico del todo. | 
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