Crow en la última linea del segundo caso debes poner:

DataGrid2.DataSource = DataSet31
(en lugar de DataGrid2.DataSource = strSQL)

Otro método que podrías usar es cargar el dataset completo un a sola vez y luego usar un DataView para mostrarlo en la grid.

Public DV as DataView
...
DV = New DataView(DataSet31), ( o bien DV = New DataView(DataSet31.Tables(0)) )

El DataView puedes asignarlo al DataSource de la Grid:

DataGrid2.DataSource = DV

DG y además tiene una propiedad RowFilter que puedes establecerle por ejemplo:

DV.RowFilter = "num_empleado like '" & TextBox1.Text & "%'"

y funciona perfecto sin conectarte tanto a la BD.

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Saludos,

Juan Carlos Carballo Quevedo